Les dérivées sont-elles sans limites ?

Encore une nouvelle énigme mathématique ?

Mieux vaux rester dans l’économie ou plus exactement dans l’interprétation financière des instantanés économiques.

L’observation  – ou contemplation pour certains – des courbes boursières de la semaine écoulée ne nous offre-t-elle pas un beau sujet de méditation ?

Les dépêches d’aujourd’hui optent pour la métaphore. Celle de 15:56 de l’AFP : “Wall Street ouvre en légère baisse”. Celle de 15:56 de Reuters ose même :”Wall Street prolonge en ouverture sa tendance baissière”.

On est bien là au cœur de notre sujet.

La photographie d’un cours, c’est facile à comprendre pour tout le monde. La tendance naturelle à la hausse  structurelle ou à la baisse structurelle, ça reste facile même pour les économistes tranquillement assis devant leurs écrans comme l’auteur de cette lettre.

Mais le fameux “momentum” ?

Comment apprécier l’accélération ou la décélération d’un cours ?

Comment capturer ce moment infinitésimal où un mouvement de baisse fait place à un mouvement de hausse ?

La semaine écoulée aura pourtant été une semaine de “montagnes russes” dont plus d’un spéculateur aura fait les frais …

Les modèles des traders et des spielers reposent, il est vrai, sur des constructions mathématiques bannissant les séries discontinues.

En effet, sans dérivée… point de salut ou point de “Black & Scholes”, ce qui revient au même !

Mais si point de “Black & Scholes” que reste-t-il ?

La “théorie des fractales” peut-être, à l’image des “montagnes russes” ?

C’est ce que nous prédisent les “nouveaux modélisateurs”…

Souhaitons-nous bonne chance !

Dominique F. Pasquier